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COLEGIO LARREA

COLEGIO LARREA

TAREA DE MATEMATICAS III

Profr. Juan Carlos Nieblas Ruiz

 

I. Resuelve y reduce a su mνnima expresiσn cada una de las siguientes operaciones con expresiones algebraicas.

 

1.    3x + 8 + 5x – 3 + x +2 =

2.    – 7x2 + 3x – 5 + x2 – 5x – 4 =

3.    12a +6b – 4c – 5a + 3b + c – a – 3b + 5c =

4.    9xn + 5x2 – 3x - 5xn + 2x2 – 9x – 4xn – 6x2 – 2x =

5.    7x2y + 3xy – 5 + 6x2y – 15xy – 14 =

6.    (3x) + (8) – (7x) + (-5) – (-x) – (-7) =

7.    (-8x2) + (7x) – (9) + (- 3x2) – (- 2x) – ( - 9) + x2 – x + 1 =

8.    5x2 + 3x – 7 – (2x2) + (- 7x) – (- 2) – (- 3x2) + (2x) – (5) =

9.    (7x2 + 3x – 9) – (2x2 – 5x + 1) + (x2 – 2x + 3) =

10. –(5xy – 3x – 2y) +(3xy – 5x – y) – (- 8xy – 7x + 4y) – 6xy -2x + 3y =

11. 6a – 3b +6 – (2a + 3b +4) + (-7a – 3b + 9) – (7a) + (-3b) – (- 5) =

12. 3x3(8x2) =

13. 5xy(- 2x) =

14. – 3x2y5(7x3y2) =

15. – 2/3x3y2z(- 1/5x4yz2) =

16. 3x2y2(5x)(2xy) =

17. – 5(3x5y3)(2x2y) =

18. 3x2y3(- 5xy)(- 3x) =

19. 6xn(- 5x3) =

20. – 3xn(6y)(- 2z) =

21. 3xy(4xy – 5x -3y) =

22. -2xn(8x5 – 5x4 + x3 +7x2 – 3x + 4) =

23. (2x + 5)(4x +1) =

24. (3y +3)(7y – 5) =

25. (5x – 3y)(x2 +3x – 5) =

26. (2x – 3y)(5x – 7y) =

27. (4x2 – 3x – 5)(3x) =

28. (3x)2 =

29. (- 5x6y5)2 =

30. (7xny2)2 =

31. (3xy)3 =

32. (- 5x3y2z)3 =

33. 2x(3x – 5) – 3(x2 + 5x – 6) – (2x2 – 3x +5) – 4x2 + 8x – 9 =

34. (2x +3)(x -5) – 3x(2x -7) + 3(3x2 – 5x + 3) + (2x)2 – 5x2 – 3x +8 =

35. (3x – 4)(2x2 +3x – 1) – 3x(x2 + 3x) – 4(2x – 3) – (4x3 + 5x2 – x +9) =

 

II Resuelve cada unos de los siguientes binomios al cuadrado, aplicando la regla.

1.    (2x + 5)2 =

2.    (x – 3)2 =

3.    (3x + 7)2 =

4.    (5y + 3)2 =

5.    (3x2 – 5x)2 =

6.    (2x3y2 + 7)2 =

7.    (xn – 8)2 =

8.    (5xn + 3x)2 =

9.    (3x5y3 – 2xy)2 =

10. (7x + 1)2 =.

 

 

III Resuelve cada unos de los siguientes binomios con un tιrmino comϊn, aplicando la regla

1.    (x + 3)(x + 6) =

2.    (x – 2)(x – 4) =

3.    (x + 7)(x – 3) =

4.    (x – 4)(x +9) =

5.    (x + 3)(x – 8) =

 

6.    (x – 6)(x + 1) =

7.    (5x + 3)(5x + 4) =

8.    (3x + 5)(3x – 2) =

9.    (2x – 6)(2x + 3) =

10. (4x – 3)(4x – 9) =.

 

 

 

IV Resuelve cada unos de los siguientes binomios conjugados, aplicando la regla.

1.    (x + 7)(x – 7) =

2.    (x – 1)(x + 1) =

3.    (3x + 4)(3x – 4) =

4.    (a – b)(a + b) =

5.    (5x2 + 7x)(5x2 – 7x) =

 

6.    (xn – x)(xn + x) =

7.    (5x3 + 3x)(5x3 – 3x) =

8.    (3x +1)(3x – 1) =

9.    (2xn +1 – 3x)( 2xn +1 + 3x) =

10. (1 + x)(1 – x) =.

 

 

V Resuelve cada unos de los siguientes binomios al cubo, aplicando la regla.

 

1.    (x + 2)3 =

2.    (x – 1)3 =

3.    (2x + 3)3 =

4.    (3x – 5)3 =

5.    (x – y)3 =

 

6.    (2 – x)3 =

7.    (2x2 + 3x)3 =

8.    (xn – 3x)3 =

9.    (5x + 1)3 =

10. (2y – 1)3 =.

 

 

VI Resuelve cada uno de los siguientes productos notables aplicando su respectiva regla.

 

 

  1. (3x + 7)2 =
  2. (4a – 1)2 =
  3. (5x2 + 3x)2 =
  4. (5xy – 2x)2 =
  5. (3 – 2x)2 =
  6. (3xn + 1 - 5x)2 =
  7. (2x5y3 + 3x2y2)2 =
  8. (3x +5)(3x +1) =
  9. (x +7)(x - 3) =
  10. (2y +4)(2y – 7) =
  11. (7 +3x)(7 + x) =
  12. (5xy – 3)(5xy +1) =
  13. (8x – 3)(8x -1) =
  14. (3x + 5)(3x – 5) =
  15.  (5 +3x)(5 – 3x) =
  16. (5x2 +3x)(5x2 – 3x) =
  17.  (3xn +1 – 5xn) (3xn +1 + 5xn)
  18. (2xy – 7)(2xy +7) =
  19. (2x + 3)3 =
  20. (y -2)3 =
  21. (3x – 5)3 =
  22.  (x2 + 2x)3 =
  23. (4 – 3y)3 =
  24. (5x + 1)3 =
  25. (a – 3)3 =
  26.  (5x – 3y)3 =
  27. (xn + 5)3 =
  28. (2xn – 3x)3 =
  29. (2x – 6)(2x +5) =
  30. (3x +9)2 =
  31. (7x – 5)(7x + 5) =
  32. (3x -1)3 =
  33.  (5x +3)(5x + 7) =
  34. (5x +3)(5x -3) =
  35. (a -5)(a +4) =
  36. (3x +2)(3x +1) =
  37. (x – 1)2 =
  38. (x + 1)(x – 1) =
  1. (x + 2)3 =
  2. (y + 3)(y +1) =
  3. (x – 1)(x -2) =
  4. (x – 9)(x + 10) =
  5. (2x + 3)(2x +5) =
  6. (9x – 2)(9x +1) =
  7. (3x -5)3 =
  8.  (x2 + 3x)3 =
  9. (5x2 + 3x)(5x2 + x) =
  10. (2x2 – 7x)2 =
  11. (3xn + 5x)(3xn + 2x) =
  12. (xn – 3x)2 =
  13.  (4xn – 9x)(4xn + 9x) =
  14.  (3x – 8y)(3x + 5y) =
  15. (3x – 1)2 =
  16. (2x + 5)2 =
  17. (x + 3)(x +4) =
  18. (2x + 2)(2x -1) =
  19.  (x + 3)(x – 3) =
  20. (5x – 3)(5x + 3) =
  21. (x + 5)3 =
  22.  (9x – 10)2 =
  23. (3x – 9)(3x +10) =
  24. (7x + 11)(7x – 11) =
  25.  (5 – 4x)2 =
  26.  (9 +3x)(9 – 3x) =
  27. (3y – 8)2 =
  28. (5x3y2z4 + 2x2y3)2 =
  29. (3x3 + 5x2)(3x3 – 2x2) =
  30.  (y – 2x)2 =
  31. (8x – 1)(8x – 2) =
  32. (3x – 8)2 =

 

III. factoriza cada uno de los siguientes trinomios cuadrados perfectos.

1. x2 +6x + 9 =

2. x2 – 14x + 49 =

3. y2 + 2y + 1 =

4. x2 – 36x + 169 =

5  a2 – 12a + 36 =

 

6. 4x2 – 6x + 1 =

7. 25y2 + 20y + 4 =

8. 9x2 + 6x + 1 =

9. 4x2 – 42x + 121 =

10. 16x2 + 80x + 100 =

 


IV. Factoriza cada uno de los siguientes trinomios de segundo grado de la forma

     

x2 + bx + c =.

1.    x2 + 7x + 12 =

2.    x2 – 5x + 6 =

3.    y2 + 10y + 16 =

4.    x2 – 13x + 42 =

5.    x2 – 4x + 3 =

6.    x2 + 13x + 40 =

7.    x2 + 14x + 48 =

8.    x2 – 17x + 60 =

9.    x2 + 25x + 150 =

10. x2 – 18x + 80 =

 

11. x2 + x - 2 =

12. x2 – 3x - 10 =

13. x2 + 4x - 12 =

14. x2 – x - 6 =

15. x2 – 5x - 24 =

16. x2 + 12x - 45 =

17. x2 – 19x - 20 =

18. x2 – 5x - 150 =

19. x2 – x - 20 =

20. x2 – 15x + 56 =

 

 

V. Factoriza cada uno de los siguientes trinomios de segundo grado de la forma

    

 ax2 + bx + c =

1.    2x2 + 7x + 6 =

2.    4x2 – 17x + 4 =

3.    2x2 – 5x – 12 =

4.    4x2 + 16x + 15 =

5.    3x2 + 4x – 15 =

 

6.    5y2 – 9y – 2 =

7.    2a2 – a – 21 =

8.    6x2 – 7x + 2 =

9.    3x2 – 22x + 24 =

10.  2x2 – 5x – 42 =.

 

 

 

 

VI Factoriza cada una de las siguientes diferencias de cuadrados.

  1. x2 – 9 =
  2. x2 – y2 =
  3. 4x2 – 25 =
  4. x2 – 1 =
  5. 9y2 – 4 =

 
  1. 36x2 – 1 =
  2. 1 – x2 =
  3. 4x2 – 49 =
  4. a2 – 81 =
  5. 4x2 – 144 =.

 

 

VII Completa los siguientes trinomios cuadrados perfectos.

  1. x2 +____ +9
  2. 4x2 - ____ + 1
  3. a2 + ____ + b2
  4. 9x2 - ____ + 25
  5. x2 + 4x + ____

 
  1. x2 – 10x + ____
  2. 4x2 + 4x + ____
  3. 9x2 – 30x + ____
  4. ___ + 8x + 16
  5.  ___ - 20x + 25

 

 

 

VIII Factoriza cada una de las siguientes expresiones algebraicas.

1.    x2 + 14x + 49 =

2.    4x2 – 20x + 25 =

3.    x2 +11x + 28 =

4.    x2 – 12x + 27 =

5.    x2 + 3x – 18 =

6.    x2 – 2x – 35 =

7.    2x2 - 3x – 20 =

8.    3a2 – 17a + 10 =

9.    5y2 – 2y – 3 =

10. 4x2 + 6x – 4 =

11.  x2 – 1 =

12. 4x2 – 1 =

13.  9x2 – 25 =

14.  x2 – y2 =

15.  16a2 – 49 =

16.   x2 + 3x =

17.  mx – my =

18. 4x – 12 =

19. 3x2 – 15x =

20.  ax + bx – cx =

21. x2 + 6x + 9 =

22. 2x2 11x + 12 =

23.   4 – x2 =

24. 5ax – 10a =

25. 16x2 – 56x + 49 =

 

26. x2 – 4x – 96 =

27. x2 + 22x + 121 =

28. 9y2 – 4 =

29. 3p2 – 21p =

30. x2 – 20x + 75 =

31. 4x2 – 9x + 2 =

32. 2x2 – x – 21 =

33. 4y2 – x2 =

34. 9x2– 6x + 1 =

35. x2 + 28x + 180 =

36. x2 – 2x – 3 =

37. x2 – 1 =

38. 2x2 + x – 6 =

39. 3mx – 2my =

40. 12xy + 15x =

41. 81x2 – 72x + 16 =

42. x2 + 25x + 100 =

43. x2 + 3x + 2 =

44. ax – 3x =

45. 1 – 4x2 =

46. 9 – x2 =

47. 25x2 + 90x + 81 =

48. 5x2 – 13x + 6 =

49. 6x2 – 13x + 5 =

50. 2x2 – 56x + 3 =

 

 

 

XI Reduce cada una de las siguientes fracciones algebraicas (aplicaciσn de la Factorizaciσn).

1      .     x +3       =

        X2 + 8x + 24

 

2. x2 – 10x + 25 =

         x – 5

 

3. 2x2 – x – 3 =

     X2 – 4x – 5

 

4. x2 – 10x + 21 =

          X – 3

 

5        ax – 5a      =

       X2 – 2x – 15

 

6      x2 – 4      =

     X2 + 4x + 4

 

7.  x2 – 2x + 1  =

     X2 + 5x – 6

 

8.    mx + m     =

    2x2 – x -3

 

9.   2x2 – 13x – 24 =

       4x2 + 12x + 9

 

10.          x2 – 9   = 

     X2 – x – 6

 

11.  4x2 – 4x + 1  =

            4x2 – 1

 

12.  x2 + 7x +12 =

       2x2 +5x -3

 

13.      3x2 – x     =

        X2 +4x – 5

 

14. 3x2 + 5x + 2  =

      2x2 – x – 3

 

15.          a2 – b2   =

        a2 – 2ab + b2

 

 

 

 

 

X Calcula el αrea de cada una de las siguientes figuras (aplicaciσn de productos notables).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

XI. Calcula las dimensiones de cada una de las siguientes figuras cuya αrea se indica (aplicaciσn de la factorizacion).

 

 




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